Rasmussen (Lyngby, 19 januari 2003) kwam in de zomer van 2019 over van FC Nordsjaelland, waar hij de jeugdopleiding doorliep.
Op 30 augustus 2020 debuteerde de aanvaller in het betaald voetbal tijdens de wedstrijd Roda JC – Jong Ajax (0-4). Sindsdien speelde de Deens jeugdinternational zestien wedstrijden voor de beloften.