Sinds 1989 is Rubingh aanvoerder tweede violen van het Koninklijke Concertgebouworkest in Amsterdam, waar hij een grote bijdrage leverde aan de artistieke ontwikkeling van het orkest en de Nederlandse muziekcultuur in het algemeen. Hij was daarnaast concertmeester en aanjager van de Amsterdamse Bachsolisten, maakte deel uit van het Concertgebouw Kamerorkest, en trad ook regelmatig op als solist.
Hij was een gewaardeerd coach voor jonge musici en zette zich in voor de opbouw en ontwikkeling van de instrumentencollectie van het Concertgebouworkest.
Vanwege zijn jarenlange inzet voor het Koninklijke Concertbouworkest, de Amsterdamse Bachsolisten en de Nederlandse vioolcultuur is Henk Rubingh benoemd tot Ridder in de Orde van Oranje-Nassau.
Orde van Oranje-Nassau
De onderscheiding wordt verleend aan personen die zich lange tijd persoonlijk verdienstelijk hebben gemaakt voor de maatschappij, de Staat of het Koninklijk Huis. Er zijn zes graden in de Orde van Oranje-Nassau: Ridder Grootkruis, Grootofficier, Commandeur, Officier, Ridder en Lid.